| Dersin İçeriği |
| Koordinat sistemleri. Fonksiyonlar ve grafikler. Logaritma ve özellikleri. Diferansiyel hesap : tek ve çok değişkenli fonksiyonlar. İntegral hesap : belirli ve belirsiz integral; integral alma metotları; belirli integrallerin uygulamaları; çok katlı integraller. Sonsuz terimli seriler. Skaler ve vektörel büyüklükler. Determinantlar ve özellikleri. Matrisler : matris cebri; öz değerler ve öz vektörler. Diferansiyel denklemler : adi diferansiyel denklemler ve çözümleri. Sayısal metotlar : Newton-Raphson metodu; sayısal integrasyon. Temel istatistik ve hata analizi : olasılık, deneysel hatalar; hataların yayılması; en küçük kareler metodu ve eğri uydurma.
|
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Koordinat sistemleri. Kartezyen, düzlem polar ve küresel polar koordinatlar. Kompleks sayılar ve kimyada kullanımı. Kompleks düzlem. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 2 |
Fonksiyonlar ve grafikler. Fonksiyonların grafiksel gösterimi, Polinomların kökleri. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 3 |
Logaritmalar. Logaritmaların genel özellikleri. Ondalık logaritma, doğal logaritma. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 4 |
Diferansiyel hesap : Tek değişkenli fonksiyonlar. Çok değişkenli fonksiyonlar. Kısmi türev, toplam diferansiyel, tam diferansiyel. Türevlerin geometrik özellikleri. Sınırlı maksimum ve minimumlar. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 5 |
İntegral hesap : belirli ve belirsiz integral; integral alma metotları; belirli integrallerin uygulamaları; çok katlı integraller. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 6 |
Diferansiyel denklemler : adi diferansiyel denklemlerin sıflandırılması ve çözümleri; kısmi diferansiyel denklemler; dalga denklemi; Schrödinger denklemi; Özel polinom çözümleri : Hermite denklemi; Laguerre denklemi; Legendre denklemi. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 7 |
Sonsuz terimli seriler : Yakınsaklık kriterleri; kuvvet serileri; Taylor ve Maclaurin serileri; Binom serileri; Fourier serileri ve Fourier dönüşümleri. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Skaler ve vektörel büyüklükler : Skaler büyüklükler; vektörler; vektörlerin toplanması; vektörlerin çarpılması. Vektör uygulamaları. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 10 |
Matrisler ve determinantlar : Kare matrisler ve determinantlar; matris cebri; lineer denklem sistemlerinin çözümü; öz değerler ve öz vektörler. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 11 |
Matrisler ve determinantlar : Kare matrisler ve determinantlar; matris cebri; lineer denklem sistemlerinin çözümü; öz değerler ve öz vektörler |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 12 |
Operatörler : vektör operatörleri; öz değer ve öz fonksiyonlar; Hamilton operatörü; Hermite operatörü; dönme operatörleri; koordinat sistemlerinin dönüştürülmesi. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 13 |
Sayısal analiz : Sayısal metotlar : Newton-Raphson metodu; sayısal integrasyon. Temel istatistik ve hata analizi : olasılık, deneysel hatalar; hataların yayılması; en küçük kareler metodu ve eğri uydurma. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 14 |
Kimyada Mathematica® Uygulamaları. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 15 |
Kimyada Mathematica® Uygulamaları. |
konu ile ilgili soru çözümü |
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
[Hirst, D.M., Mathematics for Chemists, MacMillan, London, 1976. |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
| projeksiyon |
