Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 4 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | NECDET BATIR (nbatir@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
NECDET BATIR, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bu ders temel Fonksiyonel Analiz bilgilerini öğrencilere kazandırmak için planlanmıştır. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Cümle,kısmi sıralı cümle cebiri, tanımı öğrenilir. |
PÇ-11 Kazanacağı bilgi birikimi ile sorumluluğu altında çalışanların öğrenme gereksinimlerini belirler, lisansüstü eğitimin gereklerini yerine getirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Metrik uzay ve topolojik uzay tanımları bilinir. |
PÇ-11 Kazanacağı bilgi birikimi ile sorumluluğu altında çalışanların öğrenme gereksinimlerini belirler, lisansüstü eğitimin gereklerini yerine getirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Normlu uzay, Euclidean,lineer,dual ve üniter uzaylar bilinir. |
PÇ-11 Kazanacağı bilgi birikimi ile sorumluluğu altında çalışanların öğrenme gereksinimlerini belirler, lisansüstü eğitimin gereklerini yerine getirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Lineer ve sınırlı lineer operatör kavramı öğrenilir. |
PÇ-11 Kazanacağı bilgi birikimi ile sorumluluğu altında çalışanların öğrenme gereksinimlerini belirler, lisansüstü eğitimin gereklerini yerine getirir. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Hahn- Banach ve açık dönüşüm teoremi, kapalı lineer operatörler, kapalı grafik teoremi, Kapalı altuzaylar, Tam altuzaylar, Minimum vektör ve dik izdüşüm, Bir operatörün Hilbert eşleniği, İki değişkenli s- lineer dönüşüm, Banach cebiri, Disk cebiri, Regüler ve singüler elemanlar, Topolojik sıfır bölen, Spektrum, Spektral yarıçap, İdealler ve bölüm cebirleri | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Cümle cebiri, Dönüşüm | Anlatım |
| 2 | Kısmi sıralı cümle, maksimum ve minimum eleman, | Anlatım |
| 3 | Metrik uzay kavramı, Topolojik uzay | Anlatım |
| 4 | Tamlık, Metrik uzayların tamlaması, | Anlatım |
| 5 | Minimum vektör ve dik izdüşüm, | Anlatım |
| 6 | Lineer uzay, Lineer bağımsızlık, | Anlatım |
| 7 | Normlu uzaylar, Euclidean ve üniter uzaylar | Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Tamlık ve sonlu boyut | Anlatım |
| 10 | Lineer operatörler | Anlatım |
| 11 | Sürekli lineer operatörler | Anlatım |
| 12 | Lineer fonksiyoneller ve dual uzaylar-1 | Anlatım |
| 13 | Lineer fonksiyoneller ve dual uzaylar-2 | Anlatım |
| 14 | İzomorfizm | Anlatım |
| 15 | Sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler ve fonksiyoneller | Anlatım |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Fonksiyonel Analiz, Mustafa Bayraktar | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Fonksiyonel Analiz Kitapları | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 60 | |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 4 | 15 | 60 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 4 | 15 | 60 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 2 | 15 | 30 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 5 | 6 | 30 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 184 | ||