Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 3 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Zorunlu | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | NECDET BATIR (nbatir@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
ZARİFE ZARARSIZ, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| 1. Kompleks sayılar kümesini tanıtmak ve reel sayılar kümesi arasındaki ilişkiyi kavratmak 2 . Kompleks sayılar kümesinde tanımlanan fonksiyonlar ve özelliklerini öğretmek 3 . Kompleks fonksiyonların geometrik gösterimlerini öğretmek 4. Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını öğretmek 5 . Analitik ve harmonik fonksiyon kavramlarını öğretmek | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Komplex sayıları, komplex fonksiyonları, ve komplex fonksiyonlarda türev işlemlerini öğretmek |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. PÇ-11 Kazanacağı bilgi birikimi ile sorumluluğu altında çalışanların öğrenme gereksinimlerini belirler, lisansüstü eğitimin gereklerini yerine getirir. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Kompleks sayıların tanımı, Kutupsal koordinatlarda komplex sayılar, Kompleks düzlemin topolojisi, Üstlel logarithmic and trigonometric kompleks sayılar, Kompleks sayı dizileri, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, Bölge dönüşümleri, Stereografik izdüşüm, Kompleks değişkenli fonksiyonlarda limit,süreklilik ve düzgün süreklilik, Kompleks değerli fonksiyonların türevi ve Cauchy-Riemann denklemleri, Analitik ve Harmonik fonksiyonlar ve özellikleri | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Kompleks sayıların tanımı ve cebirsel özellikleri | Problemler ve çözümleri |
| 2 | Kompleks sayıların kutupsal yazılımı ve kompleks sayıların kuvvet ve kökleri | Problemler ve çözümleri |
| 3 | Kompleks sayı dizileri | Problemler ve çözümleri |
| 4 | Kompleks düzlemde bölgeler | Problemler ve çözümleri |
| 5 | Kompleks değişkenli fonksiyonlar ve bölge dönüşü | Problemler ve çözümleri |
| 6 | Kompleks değişkenli fonksiyonların limiti | Problemler ve çözümleri |
| 7 | Kompleks değişkenli fonksiyonlarda süreklilik ve düzgün süreklilik | Problemler ve çözümleri |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Türevlenebilme ve türevlenebilme şartları | Problemler ve çözümleri |
| 10 | Cauchy -Riemann denklemleri | Problemler ve çözümleri |
| 11 | Harmonic eşlenikler | Problemler ve çözümleri |
| 12 | Analitik fonksiyonlar | Problemler ve çözümleri |
| 13 | Üstel, logaritmik ve trigonmetrik fonksiyonlar | Problemler ve çözümleri |
| 14 | Üstel, logaritmik ve trigonmetrik fonksiyonlar | Problemler ve çözümleri |
| 15 | Analitik fonksiyonların özellikleri | Problemler ve çözümleri |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | T. Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi. Uludağ Üniversitesi, 2000. | |
| 2 | J.W. Brown and R.V. Churchill, Complex Variables and Applications, McGraw-Hill Inc., 1996. | |
| 3 | Jarrold E. Marsden, Basic complex analysis, W. H. Freeman company | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ders notları ve ders kitapları | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 15 | 45 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 3 | 15 | 45 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 16 | 32 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 3 | 8 | 24 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 2 | 15 | 30 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||