Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 3 / Bahar | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Zorunlu | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | NECDET BATIR (nbatir@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
ZARİFE ZARARSIZ, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Kompleks integrallerin tanımlanması, Analitik fonksiyonlar için Cauchy-Goursat teoremi ve Cauchy integral formülü ve sonuçlarının verilmesi, Kompleks fonksiyon serileri, Taylor ve Laurent açılımlarnın öğrencilere tanıtılması,Rezidü Teoremi ve uygulamalarını vermek | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Kompleks fonksiyonlar teorisinin Integral, seri ve residue konuları hakkında yeterli teorik bilgi verip ve beceri kazandırmak |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. PÇ-5 Matematik alanındaki bir konuya uygun materyal geliştirir; bilgi ve tecrübe kazanımlarını farklı yöntemlerle kullanır. PÇ-7 Alanıyla ilgili öğrenme ihtiyaçlarını belirler. Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde etkileşimli olarak kullanır. PÇ-10 Matematik temel alanının gerektirdiği yabancı dili Avrupa Dil Portföyü B1 Genel düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Cauchy-Goursat Teoremi ve uygulamaları,Cauchy İntegral Teoremi ve Cauchy İntegral Formülleri, Basit ve Çok Bağlantılı Bölgeler, Fonksiyon dizi ve Serileri, Taylor ve Laurent Serileri, Rezidüler ve Kutup Yerleri, Rezidü Teoremi ve uygulamaları | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Tek reel değişkenli Kompleks değerli fonksiyonların integrali | Problemler ve çözümleri |
| 2 | Kompleks düzlemde eğriler ve Kompleks fonksiyonların bir eğri boyunca integrali | Problemler ve çözümleri |
| 3 | Cauchy-Goursat Teoremi ve uygulamaları | Problemler ve çözümleri |
| 4 | Basit ve çok bağlantılı bölgeler | Problemler ve çözümleri |
| 5 | Cauchy integral ve türev formülleri ve uygulamaları | Problemler ve çözümleri |
| 6 | Cebirin esas teoremi ve maksimum modülüs teoremi | Problemler ve çözümleri |
| 7 | Morera Teoremi, Ortalama Değer Teoremi, Liouville Teoremi | Problemler ve çözümleri |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Fonksiyon dizi ve serileri için düzgün yakınsaklık | Problemler ve çözümleri |
| 10 | Bir komplex fonksiyonun Taylor ve Laurent seri açılımları | Problemler ve çözümleri |
| 11 | Singülerlikler, singüler noktaların sınıflandırılması | Problemler ve çözümleri |
| 12 | Rezidü teoremi, rezidülerin hesaplanması | Problemler ve çözümleri |
| 13 | Residuler yardımıyla belli sınıfta serilerin ve belirli integrallerin sınıflandırılması | Problemler ve çözümleri |
| 14 | Residuler yardımıyla belli sınıfta serilerin ve belirli integrallerin sınıflandırılması | Problemler ve çözümleri |
| 15 | Konform dönüşümler | Problemler ve çözümleri |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | T. Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi. Uludağ Üniversitesi, 2000. | |
| 2 | J.W. Brown and R.V. Churchill, Complex Variables and Applications, McGraw-Hill Inc., 1996. | |
| 3 | Jerrold E. Marsden, Basic complex analysis, W. H. Freeman Company, | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ders notları ve ders kitapları | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 15 | 45 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 3 | 15 | 45 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 15 | 30 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 3 | 8 | 24 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 2 | 15 | 30 |
| Final Sınavı | 2 | 2 | 4 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||