Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 4 / Bahar | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | SEVDA ATPINAR (sevdaatpinar@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
SAMED ÖZKAN, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Öğrencilere küme teorisi, rea sayıların topoloj,k özellikleri, ölçme teorisi ve Lebesque integralini öğretmektir. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Öğrencilere set teori, real sayı sistemleri ve ölçüm teorisi gibi konularda yeterli bilgileri vermek |
PÇ-1 Matematiğin temel alanlarından Analiz, Geometri ve Cebirin temel kavramlarını bilimsel yöntem ve teknikler yardımıyla tanımlar. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. PÇ-7 Alanıyla ilgili öğrenme ihtiyaçlarını belirler. Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde etkileşimli olarak kullanır. PÇ-8 Yaşam boyu öğrenme ve kalite yönetim süreçlerini öğrenir ve uygular; alanındaki sosyal, kültürel ve sanatsal etkinliklere katılır. PÇ-10 Matematik temel alanının gerektirdiği yabancı dili Avrupa Dil Portföyü B1 Genel düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| nksiyonun integrali, Genelleştirilmiş Lebesgue integrali, Lebesgue integralinin temel özellikleri, Lebesgue ve Rieman integrali arasındaki bağlantı, Yakınsaklık ölçüsü,L^p uzayları,L^p uzaylarında sınırli lineer fonksiyoneller, Metrik uzaylar, Açık ve kapalı kümeler, sürekli fonksiyonlar, Homeomorfizmalar ve alt uzaylar, Topolojik uzaylarda sayılabilirlik, Çarpım uzayları, Kompakt uzaylar ,kompakt metrik uzaylar, sayılabilir kompaktlık | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Rieman integrali | Problemler ve çözümleri |
| 2 | Sonlu bir küme üzerinde sınırlı fonksiyonların Lebesgue ntegrali | Problemler ve çözümleri |
| 3 | Negatif olmayan bir fonksiyonun integrali | Problemler ve çözümleri |
| 4 | Genelleştirilmiş Lebesgue integrali | Problemler ve çözümleri |
| 5 | Lebesgue integralinin temel özellikleri | Problemler ve çözümleri |
| 6 | Lebesgue ve Rieman integrali arasındaki bağlantı | Problemler ve çözümleri |
| 7 | Yakınsaklık ölçüsü | Problemler ve çözümleri |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | L^p uzayları | Problemler ve çözümleri |
| 10 | L^p uzaylarında sınırli lineer fonksiyoneller | Problemler ve çözümleri |
| 11 | Metrik uzaylar | Problemler ve çözümleri |
| 12 | Açık ve kapalı kümeler, sürekli fonksiyonlar, | Problemler ve çözümleri |
| 13 | Homeomorfizmalar ve alt uzaylar | Problemler ve çözümleri |
| 14 | Topolojik uzaylarda sayılabilirlik, Çarpım uzayları | Problemler ve çözümleri |
| 15 | Kompakt uzaylar ,kompakt metrik uzaylar, sayılabilir kompaktlık | Problemler ve çözümleri |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Analiz, Mustafa Bayraktar, Nobel Yayın Dağıtım A:Ş. | |
| 2 | Real Analiz, Mustafa Balcı, Balcı Yayınları | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ders notları ve ders kitapları | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 15 | 60 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 3 | 15 | 45 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 15 | 30 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 3 | 8 | 24 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 2 | 15 | 30 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 193 | ||