Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Yükseklisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK (YÜKSEK LİSANS) | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ (sbgkarakoc@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Adi Diferansiyel Denklemlerle ilgili temel tanım ve teoremler verilir. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Diferansiyel Denklemleri Sınıflandırır, Diferansiyel Denklemlerin çözümlerinin varlığını inceler |
PÇ-1 Analiz, Uygulamalı matematiğin, Geometri ve Cebirin bazı alt toerileri hakkındaki temel teoremleri yeni problemlere uygulayabilir. PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır. PÇ-6 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme. |
Yazılı Sınav Performans Ödevi |
| DÖÇ-2 | 1. Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözüm Yöntemlerini Bilir. Birinci Mertebeden Yüksek Dereceli Denklemlerin Çözüm Yöntemlerini Bilir. Sabit Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemleri Çözer. |
PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahiptir ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgileri jmatematik problemlerin çözümleri için kullanır. PÇ-6 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme. PÇ-13 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. PÇ-15 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. PÇ-17 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
Yazılı Sınav Performans Ödevi |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, İkinci Mertebeden Lineer Denklemler, Yüksek Mertebeden Lineer Denklemler, İkinci Mertebeden Lineer Denklemlerin Seri Çözümleri | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Temel Tanımlar Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması Diferansiyel Denklemlerin Oluşturulması Başlangıç ve Sınır Değer Problemleri | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 2 | Başlangıç ve Sınır Değer Problemleri için Varlık ve Teklik Teoremleri Değişkenlerine Ayrılabilir Denklemler | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 3 | Tam Diferansiyel Denklemler Tam Diferansiyel Denklem Haline Getirilebilen Denklemler | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 4 | Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler Homojen Denklemler | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 5 | Bernoulli Diferansiyel Denklemi Riccati Diferansiyel Denklemi | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 6 | 1. Mertebeden Yüksek Dereceli Denklemler Denklemin Şekli | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 7 | Türeve Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Aykırı Çözüm p-diskiriminantı | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 10 | Zarf C-diskiriminantı | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 11 | Clairaut Diferansiyel Denklemi Lagrange Diferansiyel Denklemi | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 12 | n. Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler Teorisi Diferansiyel Operatör Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri ile ilgili Temel Teoremler | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 13 | Homojen Lineer Diferansiyel Denklemler Homojen Olmayan Lineer Diferansiyel Denklemler | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 14 | 2. Mertebeden Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemler | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 15 | n. Mertebeden Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemler | Sözlü Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Elementary Differantial Equations, William E.Boyce, Richard C.Diprima | |
| 2 | Diferensiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Ö. Akın, Palme yayınları | |
| 3 | Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet Çağlıyan, Nisa Çelik, Setenay Doğan | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 14 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 3 | 14 | 42 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 7 | 14 |
| c) Performans Ödevi | 2 | 8 | 16 |
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 3 | 8 | 24 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 3 | 15 | 45 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 187 | ||