| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) |
PÇ |
ODY |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
|
|
| DÖÇ-1 |
Graph spektrasının çeşitli tiplerini kavrayabilir. |
PÇ-3 Matematikteki güncel konulara hakim olur. Analiz ve cebir alanın da yeni teorik ve uygulamalı konuları kavrar.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-2 |
Graf matrisleri hakkında bilgi edinir ve lineer cebir konularını uygulayabilir |
PÇ-2 Daha önceki eğitim süreçlerinde edindikleri bilgi ve deneyimlerin üzerine güncel ve ileri düzeyde matematik bilgilerini ekleyerek, matematiğin tüm yönlerini kavrar ve bu alana yenilik getirebilecek seviyede birikimlerini derinleştirir.
|
Performans Ödevi
|
| DÖÇ-3 |
Spektral karakterizasyonlar yapabilir. |
PÇ-1 Özgün bir konu tasarlayabilir ve araştırabilir; yeni, farklı ve/veya karmaşık konuları kavrar.
|
Dönem Ödevi - Proje
Uygulama Sınavı
|
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
| Dersin İçeriği |
| Graf spektrası, Graf işlemleri ve modifikasyonları, Spektrum ve yapılar, Spektra ile karakterizasyonlar, Grafların belli sınıfları ve karakterizasyonları, Graf izomorfizm problemi |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Graf Spektra |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 2 |
Lineer cebirden bazı sonuçlar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 3 |
Graf işlemleri ve modifikasyonlar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 4 |
Çizgi graflar ve iligili işlemleri |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 5 |
Özel tipten grafların spektrası |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 6 |
Belli alt grafları hesaplama |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 7 |
Bağlılık ve metrik değişmezleri |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Regülerlik ve iki parçalılık |
Konu anlatımı ve uygulamalar
|
| 10 |
Graf değişmezleri için spektral sınırlar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 11 |
Özel öz değerler üzerinde kısıtlamalar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 12 |
Grafların belli sınıflarının spektral karakterizasyonları |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 13 |
Kospektral graflar ve graf izomorfizm problemi |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 14 |
Kospektral graflar ve graf izomorfizm problemi |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 15 |
Özdeğerler ve açılar ile karakterizasyonlar |
Konu anlatımı ve uygulamalar |
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
An introduction to the theory of Graph Spectra, D.Cvetkovic,P.Rowlinson and S.Simic, London Mathematical Society Student Text 75, Cambridge Uni.Press,2010. |
| 2 |
Algebraic graph theory, U. Knauer, Studies in Math. 41, Berlin,2011 |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
| Ders kitapları |
