Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi

Programlar Hakkında Bilgi

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MAT668 - MATEMATİK (DOKTORA)

Kodu: MAT668 Adı: SINIR DEĞER PROBLEMLERİ II Teorik+Uygulama: 3+0 AKTS: 6
Sınıf/Yarıyıl 1 / Bahar
Ders Düzeyi Doktora
Ders Türü Seçmeli
Bölümü MATEMATİK (DOKTORA)
Ön Koşul Dersleri Yok
Öğretim Sistemi Örgün
Ders Süresi 14 Hafta
Öğretim Elemanı SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ (sbgkarakoc@nevsehir.edu.tr)
Diğer Öğretim
Elemanı/Elemanları
Öğretim Dili Türkçe
Sınıf Dışı Uygulama/Staj Yok
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, sınır koşullarını içeren sınır değer problemlerinin çözümüne ilişkin temel yöntemlerin tanıtılmasıdır.

Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) PÇ ODY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler:
DÖÇ-1 PÇ-3 Matematikteki güncel konulara hakim olur. Analiz ve cebir alanın da yeni teorik ve uygulamalı konuları kavrar.
PÇ-14 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
PÇ-15 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.
 		Yazılı Sınav
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi

Dersin İçeriği
Sınır-değer problemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği, Fourier serileri ve Fourier dönuşümleri, Strum-Liouville özdeğer problemleri, Regüler Strum-Liouville problemleri, Periyodik Strum-Liouville problemleri, Özfonksiyon açılım yöntemi, Green fonksiyon yöntemi, Singüler Strum-Liouville problemleri, Bessel fonksiyonları ve Legendre polinomları, Silindirik koordinatlarda sınır-değer problemleri, Küresel koordinatlarda sınır-değer problemleri
Haftalık Detaylı Ders İçeriği
Hafta Detaylı İçerik Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1 Fiziksel Problemlerin Matematik Modeli, Matematik Fiziğin Standart Denklemleri Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
2 Sınır-değer problemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
3 Fourier serileri ve Fourier dönuşümleri Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
4 Fourier dönüşümlerinin uygulamaları Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
5 Strum-Liouville özdeğer problemleri Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
6 Regüler Strum-Liouville problemleri Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
7 Periyodik Strum-Liouville problemleri Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
8 Ara Sınav
9 Homojen olmayan sınır değer problemleri ve Fredholm Alternatifi Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
10 Özfonksiyon açılım yöntemi Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
11 Green fonksiyonu yöntemi Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
12 Singüler Strum-Liouville problemleri Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
13 Bessel fonksiyonları ve Legendre polinomları Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
14 Silindirik koordinatlarda sınır-değer problemleri Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
15 Küresel koordinatlarında sınır-değer problemleri Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
16 Final Sınavı
Ders Kitabı / Yardımcı Kitap
1 Numerical Solution of Partial Differential Equations Leon LAPIDUS and George F. PINDER. Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods G. D. Smith, Gordon D. Smith Numerical Solution of Partial Differential Equations K. W
Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri

Ölçme Yöntemi
Yöntem Hafta Süre (Saat) Katkı(%)
Ara Sınav 8 2 40
Diğer Ölçme Yöntemleri
1.Sözlü Sınav
2.Kısa Sınav (Quiz)
3.Laboratuvar Sınavı
4.Sunum
5.Rapor
6.Seminer
7.Performans Ödevi
8.Dönem Ödevi
9.Proje
Final Sınavı 16 2 60

Öğrenci İş Yükü
İşlem Adı Haftalık Saat Sayı İş Yükü
Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) 3 14 42
Sınıf Dışı Çalışma
       a) Okuma 5 14 70
       b) İnternette/Kütüphanede Tarama 2 14 28
       c) Performans Ödevi 0
       d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama 0
       e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama 0
Sözlü Sınav 0
Kısa Sınav (Quiz) 0
Laboratuvar Sınavı 0
Ara Sınav İçin Hazırlık 4 4 16
Ara Sınav 2 1 2
Final Sınavı İçin Hazırlık 5 4 20
Final Sınavı 2 1 2
0
0
Toplam İş Yükü 180