Programlar Hakkında Bilgi

FEN- EDEBİYAT FAKÜLTESİ / MAT484 - MATEMATİK

Kodu: MAT484

Adı: SONLU ELEMAN YÖNTEMLERİNE GİRİŞ

Teorik+Uygulama: 4+0

AKTS: 6

Sınıf/Yarıyıl

4 / Bahar

Ders Düzeyi

Lisans

Ders Türü

Seçmeli

Bölümü

MATEMATİK

Ön Koşul Dersleri

Yok

Öğretim Sistemi

Örgün

Ders Süresi

14 Hafta

Öğretim Elemanı

SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ (sbgkarakoc@nevsehir.edu.tr)

Diğer Öğretim
Elemanı/Elemanları

Öğretim Dili

Türkçe

Sınıf Dışı Uygulama/Staj

Yok

Dersin Amacı

Bu dersin amacı sonlu elemanlar yöntemi ile ilgili temel kavramları öğrenip bazı kısmi diferansiyel denklemlere sonlu elemanlar yöntemini uygulayabilmektir.

Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ)	PÇ	ODY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler:
DÖÇ-1	PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır.	Yazılı Sınav
PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi

Dersin İçeriği
Sonlu elemanlar yönteminin uygulama alanları ve temel adımları. Yöntemin avantajları ve diğer yöntemlere göre üstünlükleri. Varyasyonel Yöntemler, Rayleigh-Ritz Yöntemi. Ağırlık Kalan Yöntemleri, Petrov-Galerkin Yöntemi, Galerkin yöntemi, En küçük kareler yöntemi, kollokasyon yöntemi.
Haftalık Detaylı Ders İçeriği
Hafta	Detaylı İçerik	Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1	Genel Bilgiler, Sonlu elemanlar yönteminin uygulama alanları ve temel adımları. Yöntemin avantajları ve diğer yöntemlere göre üstünlükleri.	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
2	Yakınsama kriterleri ve çözümün sağlaması gereken şartlar. Matris İşlemleri; Matrislerin çarpımı ve toplanması, Matrislerin tersinin elde edilmesi, Matrislerin transpozesi, Denklem sistemlerinin çözümü	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
3	Ağırlıklı integral ve zayıf formülasyonlar.	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
4	Lineer, Bilineer ve Kuadratik Fonksiyonlar	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
5	Varyasyonel Yöntemler, Rayleigh-Ritz Yöntemi.	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
6	Ağırlık Kalan Yöntemleri, Petrov-Galerkin Yöntemi.	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
7	Ağırlık Kalan Yöntemleri, Petrov-Galerkin Yöntemi.	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
8	Ara Sınav
9	Galerkin Yöntemi	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
10	Galerkin Yöntemi	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
11	En Küçük Kareler Yöntemi	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
12	En Küçük Kareler Yöntemi	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
13	Kollokasyon Yöntemi	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
14	Kollokasyon Yöntemi	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
15	Her bir Yöntem için örnekler	Anlatma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi.
16	Final Sınavı
Ders Kitabı / Yardımcı Kitap
1	The Finite Element method with An introduction with partial differential equations, A.J Davies, Oxford
2	A First Course in Finite Elements, Jacob Fish and Ted , Wiley Edition.
Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri

Ölçme Yöntemi
Yöntem	Hafta	Süre (Saat)	Katkı(%)
Ara Sınav	8	2	40
Diğer Ölçme Yöntemleri
1.Sözlü Sınav
2.Kısa Sınav (Quiz)
3.Laboratuvar Sınavı
4.Sunum
5.Rapor
6.Seminer
7.Performans Ödevi
8.Dönem Ödevi
9.Proje
Final Sınavı	16	2	60

Öğrenci İş Yükü
İşlem Adı	Haftalık Saat	Sayı	İş Yükü
Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama)	3	14	42
Sınıf Dışı Çalışma
a) Okuma	5	14	70
b) İnternette/Kütüphanede Tarama	2	14	28
c) Performans Ödevi			0
d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama			0
e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama			0
Sözlü Sınav			0
Kısa Sınav (Quiz)			0
Laboratuvar Sınavı			0
Ara Sınav İçin Hazırlık	4	4	16
Ara Sınav	2	1	2
Final Sınavı İçin Hazırlık	5	4	20
Final Sınavı	2	1	2
			0
			0
Toplam İş Yükü			180