Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi

Programlar Hakkında Bilgi

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MAT642 - MATEMATİK (DOKTORA)

Kodu: MAT642 Adı: MANİFOLDLAR GEOMETRİSİ II Teorik+Uygulama: 3+0 AKTS: 6
Sınıf/Yarıyıl 1 / Bahar
Ders Düzeyi Doktora
Ders Türü Seçmeli
Bölümü MATEMATİK (DOKTORA)
Ön Koşul Dersleri Yok
Öğretim Sistemi Örgün
Ders Süresi 14 Hafta
Öğretim Elemanı ESMA DEMİR ÇETİN (esma.demir@nevsehir.edu.tr)
Diğer Öğretim
Elemanı/Elemanları
ESMA DEMİR ÇETİN, ÇAĞLA RAMİS,
Öğretim Dili Türkçe
Sınıf Dışı Uygulama/Staj Yok
Dersin Amacı
Doktora öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, Manifold geometriyle ilgili temel bilgilerin verilmesi. Ayrıca karşılaşacağı problemlerin çözümünde nasıl bir yol izleyeceğinin kavratılması.

Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) ODY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler:
DÖÇ-1 Topoloji ile geometri arasındaki ilişkiyi tanır. PÇ-1 Özgün bir konu tasarlayabilir ve araştırabilir; yeni, farklı ve/veya karmaşık konuları kavrar.
PÇ-3 Matematikteki güncel konulara hakim olur. Analiz ve cebir alanın da yeni teorik ve uygulamalı konuları kavrar.
PÇ-14 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
Yazılı Sınav
Performans Ödevi
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi

Dersin İçeriği
Manifold yapısı ve geometrik özellikleri.
Haftalık Detaylı Ders İçeriği
Hafta Detaylı İçerik Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1 Riemann altmanifoldları Anlatma, Problem Çözme
2 İndirgenmiş konneksiyon Anlatma, Problem Çözme
3 Alt manifoldun ikinci temel formu Anlatma, Problem Çözme
4 Eğrilikler Anlatma, Problem Çözme
5 Özel alt manifoldlar I Anlatma, Problem Çözme
6 Özel alt manifoldlar II Anlatma, Problem Çözme
7 Sabit kesit eğrilikli Riemann manifoldlarının alt manifoldları Anlatma, Problem Çözme
8 Ara Sınav
9 Distribüsyonlar Anlatma, Problem Çözme
10 O’Neill tensörleri Anlatma, Problem Çözme
11 Temel tensörlerin kovaryant tensörleri Anlatma, Problem Çözme
12 Bir dönüşüm boyunca tanımlı diferansiyellenebilir yapılar I Anlatma, Problem Çözme
13 Bir dönüşüm boyunca tanımlı diferansiyellenebilir yapılar II Anlatma, Problem Çözme
14 Bir dönüşümün ikinci temel formu Anlatma, Problem Çözme
15 Harmonik dönüşümler Anlatma, Problem Çözme
16 Final Sınavı
Ders Kitabı / Yardımcı Kitap
1 Şahin, B., Manifoldların Diferensiyel Geometrisi, Nobel yayın dağıtım, 2012.
Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri

Ölçme Yöntemi
Yöntem Hafta Süre (Saat) Katkı(%)
Ara Sınav 8 2 40
Diğer Ölçme Yöntemleri
1.Sözlü Sınav
2.Kısa Sınav (Quiz)
3.Laboratuvar Sınavı
4.Sunum
5.Rapor
6.Seminer
7.Performans Ödevi
8.Dönem Ödevi
9.Proje
Final Sınavı 16 2 60

Öğrenci İş Yükü
İşlem Adı Haftalık Saat Sayı İş Yükü
Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) 3 14 42
Sınıf Dışı Çalışma
       a) Okuma 0
       b) İnternette/Kütüphanede Tarama 1 14 14
       c) Performans Ödevi 0
       d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama 0
       e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama 1 14 14
Sözlü Sınav 0
Kısa Sınav (Quiz) 0
Laboratuvar Sınavı 0
Ara Sınav İçin Hazırlık 3 14 42
Ara Sınav 1 14 14
Final Sınavı İçin Hazırlık 3 14 42
Final Sınavı 1 14 14
0
0
Toplam İş Yükü 182