Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi

Programlar Hakkında Bilgi

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MAT644 - MATEMATİK (DOKTORA)

Kodu: MAT644 Adı: YARI-RİEMANN MANİFOLDLAR II Teorik+Uygulama: 3+0 AKTS: 6
Sınıf/Yarıyıl 1 / Bahar
Ders Düzeyi Doktora
Ders Türü Seçmeli
Bölümü MATEMATİK (DOKTORA)
Ön Koşul Dersleri Yok
Öğretim Sistemi Örgün
Ders Süresi 14 Hafta
Öğretim Elemanı ESMA DEMİR ÇETİN (esma.demir@nevsehir.edu.tr)
Diğer Öğretim
Elemanı/Elemanları
ESMA DEMİR ÇETİN, ÇAĞLA RAMİS,
Öğretim Dili Türkçe
Sınıf Dışı Uygulama/Staj Yok
Dersin Amacı
Doktora öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, Yarı Riemann Manifoldlarla ilgili temel bilgilerin verilmesi. Ayrıca karşılaşacağı problemlerin çözümünde nasıl bir yol izleyeceğinin kavratılması.

Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) ODY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler:
DÖÇ-1 Riemann ve Yarı Riemann geometri arasındaki farkı kavrar. PÇ-1 Özgün bir konu tasarlayabilir ve araştırabilir; yeni, farklı ve/veya karmaşık konuları kavrar.
PÇ-3 Matematikteki güncel konulara hakim olur. Analiz ve cebir alanın da yeni teorik ve uygulamalı konuları kavrar.
Yazılı Sınav
Performans Ödevi
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi

Dersin İçeriği
Manifold kavramının Riemann ve Yarı Riemann geometri metrikleriyle ilişkisi ve özellikleri.
Haftalık Detaylı Ders İçeriği
Hafta Detaylı İçerik Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1 Yarı Riemann alt manifoldlar Anlatma, Problem Çözme
2 Teğet ve normaller Anlatma, Problem Çözme
3 İndirgenmiş konneksiyon I Anlatma, Problem Çözme
4 İndirgenmiş konneksiyon II Anlatma, Problem Çözme
5 Alt manifoldlarda geodezikler Anlatma, Problem Çözme
6 Total geodezik alt manifodlar Anlatma, Problem Çözme
7 Yarı Riemann hiperyüzeyler Anlatma, Problem Çözme
8 Ara Sınav
9 Hiperkuadrikler Anlatma, Problem Çözme
10 Codazzi eşitliği Anlatma, Problem Çözme
11 Total umbilik hiperyüzeyler Anlatma, Problem Çözme
12 Normal konneksiyon Anlatma, Problem Çözme
13 Kongrüans teoremi Anlatma, Problem Çözme
14 İzometrik immersiyonlar Anlatma, Problem Çözme
15 İki parametreli dönüşümler Anlatma, Problem Çözme
16 Final Sınavı
Ders Kitabı / Yardımcı Kitap
1 B. O’Neill, Semi Riemann Geometry with Applications to Relativity, Academic Press, 1983
Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri

Ölçme Yöntemi
Yöntem Hafta Süre (Saat) Katkı(%)
Ara Sınav 8 2 40
Diğer Ölçme Yöntemleri
1.Sözlü Sınav
2.Kısa Sınav (Quiz)
3.Laboratuvar Sınavı
4.Sunum
5.Rapor
6.Seminer
7.Performans Ödevi
8.Dönem Ödevi
9.Proje
Final Sınavı 16 2 60

Öğrenci İş Yükü
İşlem Adı Haftalık Saat Sayı İş Yükü
Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) 3 14 42
Sınıf Dışı Çalışma
       a) Okuma 0
       b) İnternette/Kütüphanede Tarama 1 14 14
       c) Performans Ödevi 0
       d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama 0
       e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama 1 14 14
Sözlü Sınav 0
Kısa Sınav (Quiz) 0
Laboratuvar Sınavı 0
Ara Sınav İçin Hazırlık 3 14 42
Ara Sınav 1 14 14
Final Sınavı İçin Hazırlık 3 14 42
Final Sınavı 1 14 14
0
0
Toplam İş Yükü 182