Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Bahar | ||||
| Ders Düzeyi | Yükseklisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK (YÜKSEK LİSANS) | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | SAMED ÖZKAN (ozkans@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bu dersin amacı, topolojik grup kavramını ayrıntılarıyla öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak, yüksek lisans eğitimlerinde gerekli olan temel bilgi ve becerileri kazanmalarına yardımcı olmaktır. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Topolojik grup ve topolojik alt grup kavramlarını tanımlayabilir, örnekler verebilir. Topolojik gruplarda bölüm ve çarpım kavramlarını bilir. |
PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-4 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme. PÇ-5 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Topolojik gruplarda irtibatlılık, ayırma aksiyomları, etkime ve örtü grupları kavramlarını açıklayabilir. |
PÇ-2 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. PÇ-4 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme. PÇ-5 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Cebirsel ve Topolojik Kavramlar, Topolojik Gruplar ve Örnekler, Topolojik Alt Gruplar, Sağ ve Sol Dönüşümler, Topolojik Grupların Bazı Özellikleri, Topolojik Gruplar Arasındaki Dönüşümler, Topolojik Bölüm Grupları, Topolojik Grupların Çarpımı, Temel Komşuluklar Sistemi, İrtibatlı Topolojik Gruplar, Topolojik Gruplarda Ayırma Aksiyomları, Topolojik Grup Etkimeleri, Topolojik Örtü Grupları. | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Cebirsel Kavramlar | Anlatım |
| 2 | Topolojik Kavramlar | Anlatım |
| 3 | Topolojik Gruplar ve Örnekler | Anlatım |
| 4 | Topolojik Alt Gruplar | Anlatım |
| 5 | Sağ ve Sol Dönüşümler | Anlatım |
| 6 | Topolojik Grupların Bazı Özellikleri | Anlatım |
| 7 | Topolojik Gruplar Arasındaki Dönüşümler | Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Topolojik Bölüm Grupları | Anlatım |
| 10 | Topolojik Grupların Çarpımı | Anlatım |
| 11 | Temel Komşuluklar Sistemi | Anlatım |
| 12 | İrtibatlı Topolojik Gruplar | Anlatım |
| 13 | Topolojik Gruplarda Ayırma Aksiyomları | Anlatım |
| 14 | Topolojik Grup Etkimeleri | Anlatım |
| 15 | Topolojik Örtü Grupları | Anlatım |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | O. Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, Ankara, 2010. | |
| 2 | N. Bourbaki, General Topology, Addison-Wesley Publishing Company, 1966. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 14 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 5 | 14 | 70 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 2 | 14 | 28 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 4 | 4 | 16 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 5 | 4 | 20 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||