Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 1 / Bahar | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Zorunlu | ||||
| Bölümü | BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | CAHİT KÖME (cahit@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
SEMA ATASEVER, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Dizi ve seri konusunda öğrenciyi detaylı olarak bilgilendirmek ve çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev, iki katlı integral kavramlarını kullanma becerisi sağlamak. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Dizilerin ve serilerin yakınsaklığını ve kuvvet serilerinin yakınsaklık aralığını bulur.. |
PÇ-4 Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi kazanır. PÇ-5 Genel mühendislik problemlerini tanımlama, modelleme, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-7 Bilgisayar Mühendisliğine özgü problemleri saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-15 İstenenleri sağlayacak biçimde bir sistemi ya da süreci tasarlayabilir. PÇ-19 Yeniliklere ve gelişen teknolojiye uyum sağlayabilmek için, kendini sürekli yenileme ve araştırmacı yeteneğini geliştirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Üç boyutlu uzayda ve düzlemde vektör cebrini kullanma ve düzlem ,doğru denklemlerini yazma becerisi kazanır |
PÇ-4 Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi kazanır. PÇ-5 Genel mühendislik problemlerini tanımlama, modelleme, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-7 Bilgisayar Mühendisliğine özgü problemleri saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-15 İstenenleri sağlayacak biçimde bir sistemi ya da süreci tasarlayabilir. PÇ-19 Yeniliklere ve gelişen teknolojiye uyum sağlayabilmek için, kendini sürekli yenileme ve araştırmacı yeteneğini geliştirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramlarını anlama, kısmi türev hesaplama, teğet düzlem, yönlü türev ve gradyen bulma becerisi kazanacaktır. |
PÇ-4 Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi kazanır. PÇ-5 Genel mühendislik problemlerini tanımlama, modelleme, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-7 Bilgisayar Mühendisliğine özgü problemleri saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-15 İstenenleri sağlayacak biçimde bir sistemi ya da süreci tasarlayabilir. PÇ-19 Yeniliklere ve gelişen teknolojiye uyum sağlayabilmek için, kendini sürekli yenileme ve araştırmacı yeteneğini geliştirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Ekstremum problemlerini ikinci türev testi ile çözme becerisi kazanır |
PÇ-4 Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi kazanır. PÇ-5 Genel mühendislik problemlerini tanımlama, modelleme, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-7 Bilgisayar Mühendisliğine özgü problemleri saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-15 İstenenleri sağlayacak biçimde bir sistemi ya da süreci tasarlayabilir. PÇ-19 Yeniliklere ve gelişen teknolojiye uyum sağlayabilmek için, kendini sürekli yenileme ve araştırmacı yeteneğini geliştirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-5 | İki katlı integralleri çözecek, alan ve hacim hesabında iki katlı integralleri kullanacaktır. |
PÇ-4 Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi kazanır. PÇ-5 Genel mühendislik problemlerini tanımlama, modelleme, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-7 Bilgisayar Mühendisliğine özgü problemleri saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-15 İstenenleri sağlayacak biçimde bir sistemi ya da süreci tasarlayabilir. PÇ-19 Yeniliklere ve gelişen teknolojiye uyum sağlayabilmek için, kendini sürekli yenileme ve araştırmacı yeteneğini geliştirir. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Sonsuz Diziler, Sonsuz Seriler, Alterne Seriler, Taylor Serisinin Uygulamaları, Kutupsal Koordinatlar, Vektörler, Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Kısmi Türevler, Kapalı Türeve Yeniden Bakış. Yönlü Türevler ve Gradyent Vektör, İki Değişkenli Bir Fonksiyonu Lineerleştirmek, Diferansiyeller, Ekstremum Değerler, Katlı İntegraller, İntegrasyonun sınırlarını Bulmak, İki Katlı İntegrallerde Alan Hesabı, Ortalama Değer Teoremi. Kutupsal Formda İki Katlı İntegraller, Kutupsal koordinatların kullanımı ile hacim hesabı, İki Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Sonsuz Diziler: Yakınsama ve Iraksama, Dizilerin Yakınsaklık ve Iraksaklığı, Dizilerin Limitlerinin Hesaplanması, Diziler İçin Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Dizilerde Sürekli Fonksiyon Teoremi, Sıkça Rastlanan Limitler, Tekrarlı Tanımlanan Diziler, Sınırlı Monoton Diziler, Monoton Dizi Teoremi | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 2 | Sonsuz Seriler: Geometrik Seriler, Iraksak Seriler İçin n. Terim Testi, Serileri Birleştirmek, Terim Eklemek veya Terim Silmek,Pozitif Terimli Seriler için Yakınsaklık Testleri: İntegral Testi, p Serisi, Harmonik Seri, Karşılaştırma Testi, Limit Karşılaştırma Testi, Oran Testi, Kök Testi | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 3 | Alterne Seriler: Alterne Harmonik Seri, Alterne Seri Testi (Leibniz Testi), Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık. Kuvvet Serileri: Bir Kuvvet Serisinin Yakınsaklık Yarıçapı, Kuvvet Serilerinde İşlemler, Kuvvet Serileri için Seri Çarpım Teoremi, Terim Terime Türev Teoremi, Terim Terime İntegrasyon Teoremi, Taylor ve Maclaurin Serileri, n. Mertebeden Taylor Polinomu | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 4 | Taylor Serisinin Uygulamaları: Elemanter Olmayan İntegrallerin Hesaplanması, Arktanjantlar, Belirsizlik Durumundaki Limitleri Hesaplamak. Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar: Düzlemsel Eğrilerin Parametrize Edilmesi, Parametrik Denklemler, Parametrik Eğriler ile Hesaplama: Türev, Parametrik Olarak Tanımlı Eğrinin Uzunluğu | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 5 | Kutupsal Koordinatlar: Kutupsal Denklemler, Kutupsal ve Kartezyen Koordinatlar Arasındaki İlişki, Kutupsal Koordinatlarla Grafik Çizimi (Doğru, Çember ve Kardiyoid), Kutupsal Koordinatlarda Alanlar ve Uzunluklar, Düzlemde Alan, Kutupsal Eğrinin Uzunluğu | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 6 | Vektörler: Üç Boyutlu Koordinat Sistemleri, Vektörler, Nokta Çarpım, İki Vektör Arasındaki Açı, Dik Vektörler, Vektörel Çarpım, Paralel Vektörler, Uzayda Doğrular ve Düzlemler: Uzayda Doğrular ve Doğru Parçaları, Bir Doğrunun Vektörel Denklemi, Bir Doğrunun Parametrik Denklemleri, Uzaydaki Bir Düzlem İçin Denklem, Kesişim Doğruları.Vektör Değerli Fonksiyonlar:Uzayda Eğriler ve Teğetleri, Limit ve Süreklilik, Türevler, Hız Vektörü, İvme Vektörü,Türev Kuralları, Bir Uzay Eğrisi Boyunca Yay Uzunluğu | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 7 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Tanım ve Değer Kümeleri, İki Değişkenli Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonların Grafikleri ve Seviye Eğrileri ,Üç Değişkenli Fonksiyonlar, Seviye Yüzeyleri (düzlem, küre, elipsoid, eliptik paraboloid, silindir, koni), İki Değişkenli Fonksiyonlarda Limit, Süreklilik, Limitin Yokluğu İçin Çift Yol Testi, Bileşke Fonksiyonların Sürekliliği, İkiden Fazla Değişkenli Fonksiyonlar | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Kısmi Türevler: İki Değişkenli Fonksiyonların Kısmi Türevleri,Kısmi Türev ve Süreklilik, İkinci Mertebeden Kısmi Türevler,Karışık TürevTeoremi,Daha Yüksek Mertebeden Kısmi Türevler, Diferansiyellenebilme, Zincir Kuralı: İki Değişkenli Fonksiyonlar, İki Bağımsız Değişken İçeren Fonksiyonlar İçin Zincir Kuralı, Üç Değişkenli Fonksiyonlar, Üç Bağımsız Değişkenli Fonksiyonlar için Zincir Kuralı, Yüzeylerde Tanımlanmış Fonksiyonlar, İki Bağımsız Değişken ve Üç Ara Değişken İçin Zincir Kuralı | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 10 | Kapalı Türeve Yeniden Bakış. Yönlü Türevler ve Gradyent Vektör: Düzlemde Yönlü Türevler, Yönlü Türevin Yorumu, Hesaplama ve Gradyentler, Seviye Eğrilerinin Teğetleri ve Gradyentler, Üç Değişkenli Fonksiyonlar. Teğet Düzlemler ve Diferansiyeller: Bir Yüzeyin Teğet Düzlemi , Bir Yüzeyin Normal Doğrusu | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 11 | İki Değişkenli Bir Fonksiyonu Lineerleştirmek, Diferansiyeller, Ekstremum Değerler:Yerel Ekstremum Değerler, Yerel Ekstermum Değerler için Gerekli Şartlar, Kritik ve Eyer Noktalar, Yerel Ekstremum Değerler İçin İkinci Türev Testi | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 12 | Katlı İntegraller: Dikdörtgenler Üzerinde İki Katlı İntegraller, Hacim olarak İki Katlı İntegraller, İki Katlı İntegrallerin Hesaplanması: Fubini Teoremi(Birinci Şekli), Genel Bölgeler Üzerinde İki Katlı İntegraller, Dikdörtgen olmayan Sınırlı Bölgeler Üzerinde İki Katlı İntegraller, Hacimler (iki yüzey arasındaki hacim), Fubini Teoremi (Daha Kapsamlı Şekil) | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 13 | İntegrasyonun sınırlarını Bulmak: Dik Kesitleri Kullanmak, Yatay Kesitleri Kullanmak, İki Katlı İntegrallerin Özellikleri, İki Katlı İntegrallerde Alan Hesabı, Ortalama Değer Teoremi. Kutupsal Formda İki Katlı İntegraller: İntegrasyon sınırlarını bulmak, Kartezyen İntegralleri Kutupsal İntagrallere Dönüştürmek | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 14 | Kutupsal koordinatların kullanımı ile hacim hesabı (iki yüzey arasındaki hacim),İki Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 15 | Kutupsal koordinatların kullanımı ile hacim hesabı (iki yüzey arasındaki hacim),İki Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü | Anlatım, soru-cevap, tartışma |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Thomas Kalkülüs (cilt 1-2) ,George B. Thomas ,Maurica D. Weir Joel R. Hass , Çeviri Editörü Mustafa Bayram , 2011, Ankara | |
| 2 | Salih Çelik ve Sultan Çelik, Matematik Analiz 2, 2. baskı, Birsen Yayınevi, 2011 | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ders kitabı, dizüstü bilgisayar, projeksiyon cihazı | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 40 | |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 60 | |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 14 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 4 | 14 | 56 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 4 | 14 | 56 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 5 | 1 | 5 |
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 5 | 1 | 5 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||