Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 2 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Zorunlu | ||||
| Bölümü | BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | CAHİT KÖME (cahit@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
EBUBEKİR KAYA, | ||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Daha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli bilgiyi oluşturmak | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler; Matris işlemlerini(toplama, çıkarma,çarpma) yapabilme. Verilen bir matrisin determinantını hesaplayabilme, |
PÇ-4 Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi kazanır. PÇ-5 Genel mühendislik problemlerini tanımlama, modelleme, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-15 İstenenleri sağlayacak biçimde bir sistemi ya da süreci tasarlayabilir. PÇ-19 Yeniliklere ve gelişen teknolojiye uyum sağlayabilmek için, kendini sürekli yenileme ve araştırmacı yeteneğini geliştirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Gauss Yöntemini kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilme ve Gauss-Jordan Yöntemini kullanarak tersi alınabilir bir matrisin tersini bulma gibi Matris cebrinin birçok temel tekniklerini uygulayabilme, |
PÇ-4 Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi kazanır. PÇ-5 Genel mühendislik problemlerini tanımlama, modelleme, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-15 İstenenleri sağlayacak biçimde bir sistemi ya da süreci tasarlayabilir. PÇ-19 Yeniliklere ve gelişen teknolojiye uyum sağlayabilmek için, kendini sürekli yenileme ve araştırmacı yeteneğini geliştirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Lineer bağımlılık ve bağımsızlık gibi vektör cebrinin temellerini anlayabilme ve vektör uzayları ile alt vektör uzaylarını kavrayabilme, |
PÇ-4 Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi kazanır. PÇ-5 Genel mühendislik problemlerini tanımlama, modelleme, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-15 İstenenleri sağlayacak biçimde bir sistemi ya da süreci tasarlayabilir. PÇ-19 Yeniliklere ve gelişen teknolojiye uyum sağlayabilmek için, kendini sürekli yenileme ve araştırmacı yeteneğini geliştirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Karakteristik polinom kullanarak bir kare matrise ait özdeğer ve özvektörleri bulabilme, |
PÇ-4 Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi kazanır. PÇ-5 Genel mühendislik problemlerini tanımlama, modelleme, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-15 İstenenleri sağlayacak biçimde bir sistemi ya da süreci tasarlayabilir. PÇ-19 Yeniliklere ve gelişen teknolojiye uyum sağlayabilmek için, kendini sürekli yenileme ve araştırmacı yeteneğini geliştirir. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-5 | Cayley-Hamilton teoremini kullanarak bir kare matrisin tersini ve n.ci kuvvetini hesaplayabilme yeteneklerini kazanma kapasitesine sahip olacaklardır. |
PÇ-4 Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi kazanır. PÇ-5 Genel mühendislik problemlerini tanımlama, modelleme, formüle etme ve çözme becerisi kazanır. PÇ-15 İstenenleri sağlayacak biçimde bir sistemi ya da süreci tasarlayabilir. PÇ-19 Yeniliklere ve gelişen teknolojiye uyum sağlayabilmek için, kendini sürekli yenileme ve araştırmacı yeteneğini geliştirir. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozezi ve özellikleri -Bazı Özel Matrisler ve matris uygulamaları -Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi -Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri -Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, -Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, -Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin yardımı ile çözüm, -Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler. Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, -Vektör Uzayları: Vektör uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt vektör uzayı. Germe kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler, -Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler. -Özdeğer ve Özvektörler:Bir kare matrisin özdeğerleri ve özvektörlerinin hesaplanması, -Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri(satır matris, sütun matris, sıfır matris, kare matris, köşegen matris, skaler matris, birim matris),bir kare matrisin izi, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozesi ve özellikleri. | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 2 | Bazı Özel Matrisler (Simetrik Matris, Anti Simetrik Matris, Periyodik Matris, İdempotent Matris, Nilpotent Matris, İnvalut Matris, Ortogonal Matris), bir matrisin eşleneği ve özellikleri, Hermitian Matris, Ters Hermitian Matris, Regüler Matris, Singüler Matris ve matris uygulamaları. | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 3 | Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, denk matrisler, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşelon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi ve konu ile ilgili uygulamalar. | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 4 | Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 5 | Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, konuyla ilgili uygulamalar. | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 6 | Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, konuyla ilgili uygulama. | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 7 | Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin inversi yardımı ile çözüm, konuyla ilgili uygulama. | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Vektörler: Vektör tanımı,vektörlerin toplamı,farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellik, Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, konuyla ilgili uygulama | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 10 | Vektör Uzayları: Vektör Uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt Vektör Uzayı. Konu ile ilgili uygulamalar | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 11 | Germe kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler. Konu ile ilgili uygulamalar. | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 12 | Küçük Sınav, Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Konu ile ilgili uygulamalar. | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 13 | Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler. konu ile ilgili uygulama. | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 14 | Öz değer ve Öz vektörler: Bir kare matrisin öz değerleri ve öz vektörlerinin hesaplanması,Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması, Konuyla ilgili uygulama | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 15 | Uygulama | Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme, Uygulama |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Gilbert Strang - Introduction of Lineer Algebra | |
| 2 | Arif Sabuncuoğlu - Lineer Cebir | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Anton Howard, “Elementary Linear Algebra”, 2000 | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 1 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 1 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 3 | 14 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 13 | 4 | 52 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 0 | ||
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 1 | 12 | 12 |
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 1 | 12 | 12 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 120 | ||