| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) |
PÇ |
ODY |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
|
|
| DÖÇ-1 |
Özel fonksiyonları tanır ve temel özelliklerini kavrar. |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir.
PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-2 |
Özel fonksiyonlar ile ilişkili problemlerin çözümlerini inceler. |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir.
PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder.
|
Yazılı Sınav
|
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
| Dersin İçeriği |
| Özel fonksiyonlar ile ilgili temel bilgiler, Gamma fonksiyonu, Beta fonksiyonu, Gamma ve Beta fonksiyonları için özdeşlikler, Hipergeometrik denklem ve Hipergeometrik fonksiyonlar, Hipergeometrik fonksiyonlar için bazı özellikler, integral temsilleri, Gauss ve Vandermonde teoremleri, Problem çözümleri, Konflüent Hipergeometrik denklem ve Konflüent Hipergeometrik fonksiyonlar, Konflüent Hipergeometrik fonksiyonlar için rekürans bağıntılar, integral temsiller ve yüksek mertebeden türevler, Kummer formülü, Konflüent Hipergeometrik fonksiyonların uygulamaları, Hermite denklemi ve Hermite polinomları, Hermite polinomları için üreteç fonksiyonları, Hermite polinomları için rekürans bağıntıları ve ortogonal özellikler, Problem çözümleri.
|
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Özel fonksiyonlar ile ilgili temel bilgiler
|
Anlatma Yöntemi
|
| 2 |
Gamma fonksiyonu
|
Anlatma Yöntemi
|
| 3 |
Beta fonksiyonu
|
Anlatma Yöntemi
|
| 4 |
Gamma ve Beta fonksiyonları için özdeşlikler
|
Anlatma Yöntemi
|
| 5 |
Hipergeometrik denklem ve Hipergeometrik fonksiyonlar
|
Anlatma Yöntemi
|
| 6 |
Hipergeometrik fonksiyonlar için bazı özellikler, integral temsilleri, Gauss ve Vandermonde teoremleri
|
Anlatma Yöntemi
|
| 7 |
Problem çözümleri
|
Anlatma Yöntemi
|
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Konflüent Hipergeometrik denklem ve Konflüent Hipergeometrik fonksiyonlar
|
Anlatma Yöntemi
|
| 10 |
Konflüent Hipergeometrik fonksiyonlar için rekürans bağıntılar, integral temsiller ve yüksek mertebeden türevler, Kummer formülü
|
Anlatma Yöntemi
|
| 11 |
Konflüent Hipergeometrik fonksiyonların uygulamaları
|
Anlatma Yöntemi
|
| 12 |
Hermite denklemi ve Hermite polinomları
|
Anlatma Yöntemi
|
| 13 |
Hermite polinomları için üreteç fonksiyonları
|
Anlatma Yöntemi
|
| 14 |
Hermite polinomları için rekürans bağıntıları ve ortogonal özellikler
|
Anlatma Yöntemi
|
| 15 |
Problem çözümleri
|
Anlatma Yöntemi
|
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
Richard A. Silverman, Special functions and their applications, Courier Corporation, 1972. |
| 2 |
Richard Beals and Wong Roderick, Special functions and orthogonal polynomials, Cambridge University Press, 2016. |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
|
