| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) |
PÇ |
ODY |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
|
|
| DÖÇ-1 |
Özel polinomları tanır ve temel özelliklerini kavrar. |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir.
PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder.
|
Yazılı Sınav
|
| DÖÇ-2 |
Özel polinomlar ile ilişkili problemlerin çözümlerini inceler. |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir.
PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder.
|
Yazılı Sınav
|
PÇ: Bölüm program çıktıları
ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
| Dersin İçeriği |
| Laguerre denklemi ve Laguerre polinomları, Laguerre polinomları için üreteç fonksiyonları, Laguerre polinomları için rekürans bağıntıları ve ortogonal özellikler, Bessel denklemi ve Bessel fonksiyonları, Bessel fonksiyonları ile ilgili özdeşlikler , Bessel fonksiyonları için rekürans bağıntıları ve ortogonal özellikler, Problem çözümleri, Rodrigues formülü, Legendre denklemi ve Legendre polinomları, Legendre polinomları ile ilgili özdeşlikler ve ortogonal özellikler, Chebyshev denklemi ve Chebyshev polinomları, Birinci tip Chebyshev polinomları, üreteç fonksiyonları, rekürans bağıntıları ve ortogonal özellikler, İkinci tip Chebyshev polinomları, üreteç fonksiyonları, rekürans bağıntıları ve ortogonal özellikler, Problem çözümleri.
|
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği |
| Hafta |
Detaylı İçerik |
Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 |
Laguerre denklemi ve Laguerre polinomları
|
Anlatma Yöntemi
|
| 2 |
Laguerre polinomları için üreteç fonksiyonları
|
Anlatma Yöntemi
|
| 3 |
Laguerre polinomları için rekürans bağıntıları ve ortogonal özellikler
|
Anlatma Yöntemi
|
| 4 |
Bessel denklemi ve Bessel fonksiyonları
|
Anlatma Yöntemi
|
| 5 |
Bessel fonksiyonları ile ilgili özdeşlikler
|
Anlatma Yöntemi
|
| 6 |
Bessel fonksiyonları için rekürans bağıntıları ve ortogonal özellikler
|
Anlatma Yöntemi
|
| 7 |
Problem çözümleri
|
Anlatma Yöntemi
|
| 8 |
Ara Sınav |
|
| 9 |
Rodrigues formülü
|
Anlatma Yöntemi
|
| 10 |
Legendre denklemi ve Legendre polinomları
|
Anlatma Yöntemi
|
| 11 |
Legendre polinomları ile ilgili özdeşlikler ve ortogonal özellikler
|
Anlatma Yöntemi
|
| 12 |
Chebyshev denklemi ve Chebyshev polinomları
|
Anlatma Yöntemi
|
| 13 |
Birinci tip Chebyshev polinomları, üreteç fonksiyonları, rekürans bağıntıları ve ortogonal özellikler
|
Anlatma Yöntemi
|
| 14 |
İkinci tip Chebyshev polinomları, üreteç fonksiyonları, rekürans bağıntıları ve ortogonal özellikler
|
Anlatma Yöntemi
|
| 15 |
Problem çözümleri |
Anlatma Yöntemi
|
| 16 |
Final Sınavı |
|
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap |
| 1 |
Richard A. Silverman, Special functions and their applications, Courier Corporation, 1972. |
| 2 |
Richard Beals and Wong Roderick, Special functions and orthogonal polynomials, Cambridge University Press, 2016. |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri |
|
