Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 4 / Güz | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | CAHİT KÖME (cahit@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bu dersin amacı özel sayı dizilerini, bu diziler arasındaki bağıntıları ve bu dizilerin diğer disiplinler ile ilişkilerini detaylı olarak anlatmaktır. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Özel sayı dizilerini içeren indirgeme bağıntılarını öğrenir |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Özel sayı dizilerini içeren problemlerin çözümlerini inceler |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Özel sayı dizilerininin geometrisini tanır |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Özel sayı dizileri ile diğer disiplinler arasındaki ilişkileri inceler |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Özel sayı dizilerine giriş ve diğer disiplinler ile ilişkileri, Binet formülleri, Pell denklemi, Cassini özdeşliği, Schub, Gelin-Cesaro, Melham özdeşlikleri ve bazı özel özdeşlikler, Özel sayı dizileri için toplam formülleri, Geometrik temsiller ve paradokslar, Genelleştirilmiş sayı dizilerine giriş, Binet benzeri formüller, Genelleştirilmiş sayı dizileri için toplam formülleri ve bazı özel özdeşlikler, Öklid algoritması ve Lame teoremi, Bölünebilme özellikleri ve ilişkili teoremler, Bölünebilme ile ilgili özdeşlikler, Pascal üçgeni ve özel sayı dizileri, Binom toplamları ve binomial özdeşlikler, Rekürans bağıntıları ve üreteç fonksiyonlar, Üstel üreteç fonksiyonlar ve uygulamaları. | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Özel sayı dizilerine giriş ve diğer disiplinler ile bağlantıları | Anlatma Yöntemi |
| 2 | Binet formülleri, Pell denklemi, Cassini özdeşliği | Anlatma Yöntemi |
| 3 | Schub, Gelin-Cesaro, Melham özdeşlikleri ve bazı özel özdeşlikler | Anlatma Yöntemi |
| 4 | Özel sayı dizileri için toplam formülleri | Anlatma Yöntemi |
| 5 | Geometrik temsiller ve paradokslar | Anlatma Yöntemi |
| 6 | Genelleştirilmiş sayı dizileri, Binet benzeri formüller | Anlatma Yöntemi |
| 7 | Genelleştirilmiş sayı dizileri için toplam formülleri ve ilişkili özdeşlikler | Anlatma Yöntemi |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Öklid algoritması ve Lame teoremi | Anlatma Yöntemi |
| 10 | Bölünebilme özellikleri ve ilişkili teoremler | Anlatma Yöntemi |
| 11 | Bölünebilme ile ilgili özdeşlikler | Anlatma Yöntemi |
| 12 | Pascal üçgeni ve özel sayı dizileri | Anlatma Yöntemi |
| 13 | Binom toplamları ve binomial özdeşlikler | Anlatma Yöntemi |
| 14 | Rekürans bağıntıları ve üreteç fonksiyonlar | Anlatma Yöntemi |
| 15 | Üstel üreteç fonksiyonlar ve uygulamaları | Anlatma Yöntemi |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| 1 | Fibonacci and Lucas Numbers and the Golden Section: Theory and Applications, Steven Vajda, 1989. | |
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 14 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 3 | 14 | 42 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 3 | 14 | 42 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 5 | 4 | 20 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 4 | 4 | 16 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||