Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi Bilgi Paketi
|
|||||
| Sınıf/Yarıyıl | 4 / Bahar | ||||
| Ders Düzeyi | Lisans | ||||
| Ders Türü | Seçmeli | ||||
| Bölümü | MATEMATİK | ||||
| Ön Koşul Dersleri | Yok | ||||
| Öğretim Sistemi | Örgün | ||||
| Ders Süresi | 14 Hafta | ||||
| Öğretim Elemanı | CAHİT KÖME (cahit@nevsehir.edu.tr) | ||||
| Diğer Öğretim Elemanı/Elemanları |
|||||
| Öğretim Dili | Türkçe | ||||
| Sınıf Dışı Uygulama/Staj | Yok | ||||
| Dersin Amacı | |||||
| Bu dersin amacı özel sayı dizilerinin matris temsilleri, kongrüanslar ve periyodiklik, seriler, ilişkili özdeşlikler ve polinomlar ile bağlantıları ile ilgili detaylı bilgi vermektedir. | |||||
| Ders Öğrenme Çıktıları (DÖÇ) | PÇ | ODY | |
| Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: | |||
| DÖÇ-1 | Özel sayı dizileri ile matrisler arasındaki ilişkiyi öğrenir |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-2 | Özel sayı dizilerini içeren problemlerin çözümlerini inceler |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-3 | Özel sayı dizileri ile polinomlar arasındaki bağıntıları inceler |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. |
Yazılı Sınav |
| DÖÇ-4 | Özel sayı dizileri ile diğer disiplinler arasındaki ilişkileri inceler |
PÇ-2 Matematiksel verileri yorumlar, çözümler, güvenirliliğini ve geçerliliğini değerlendirir. PÇ-3 Günlük hayattaki bazı problemlerin Matematiksel modellerini tanımlar, eleştirel bir açı ile değerlendirir, teorik ve uygulamalı bilgilerle analiz eder. PÇ-4 Öğrenme süreçlerinde disiplinler arası yaklaşımı analitik olarak kullanır. |
Yazılı Sınav |
| PÇ: Bölüm program çıktıları ÖDY: Ölçme ve değerlendirme yöntemi |
|||
| Dersin İçeriği | ||
| Sürekli kesirler, Matris temsilleri, Q ve M matrisleri ile ilişkili özdeşlikler, Özdeğerler, Lambda fonksiyonu, R ve P matrisleri ile ilişkili özdeşlikler, Kongrüanslar ve periyodiklik, Seriler ve ilişkili özdeşlikler, Genelleştirilmiş toplam formülleri, Fibonometri ve ilişkili teoremler, Kompleks özel sayı dizileri ve ilişkili teoremler, Özel sayı dizileri ve polinomlar, Polinomlar için genelleştirilmiş özdeşlikler, Cassini ve Binet benzeri formüller, Polinomlar için matris temsilleri ve ilişkili özdeşlikler, Genelleştirilmiş polinomlar, Seiffert formülleri, Toplam formülleri ve ilişkili teoremler, Genelleştirilmiş polinomlar ve trigonometri, Genelleştirilmiş polinomlar ve hiperbolik fonksiyonlar, ters hiperbolik toplam formülleri. | ||
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | ||
| Hafta | Detaylı İçerik | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
| 1 | Sürekli kesirler | Anlatma Yöntemi |
| 2 | Matris temsilleri, Q ve M matrisleri ile ilişkili özdeşlikler | Anlatma Yöntemi |
| 3 | Özdeğerler, Lambda fonksiyonu, R ve P matrisleri ile ilişkili özdeşlikler | Anlatma Yöntemi |
| 4 | Kongrüanslar ve periyodiklik | Anlatma Yöntemi |
| 5 | Seriler ve ilişkili özdeşlikler | Anlatma Yöntemi |
| 6 | Genelleştirilmiş toplam formülleri | Anlatma Yöntemi |
| 7 | Fibonometri ve ilişkili teoremler | Anlatma Yöntemi |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Kompleks özel sayı dizileri ve ilişkili teoremler | Anlatma Yöntemi |
| 10 | Özel sayı dizileri ve polinomlar, temel kavramlar | Anlatma Yöntemi |
| 11 | Polinomlar için genelleştirilmiş özdeşlikler, Cassini ve Binet benzeri formüller | Anlatma Yöntemi |
| 12 | Polinomlar için matris temsilleri ve ilişkili özdeşlikler | Anlatma Yöntemi |
| 13 | Genelleştirilmiş polinomlar, Seiffert formülleri, Toplam formülleri ve ilişkili teoremler | Anlatma Yöntemi |
| 14 | Genelleştirilmiş polinomlar ve trigonometri | Anlatma Yöntemi |
| 15 | Genelleştirilmiş polinomlar ve hiperbolik fonksiyonlar, ters hiperbolik toplam formülleri | Anlatma Yöntemi |
| 16 | Final Sınavı | |
| Ders Kitabı / Yardımcı Kitap | ||
| Ders Araç - Gereç ve Malzemeleri | ||
| Ölçme Yöntemi | |||
| Yöntem | Hafta | Süre (Saat) | Katkı(%) |
| Ara Sınav | 8 | 2 | 40 |
| Diğer Ölçme Yöntemleri | |||
| 1.Sözlü Sınav | |||
| 2.Kısa Sınav (Quiz) | |||
| 3.Laboratuvar Sınavı | |||
| 4.Sunum | |||
| 5.Rapor | |||
| 6.Seminer | |||
| 7.Performans Ödevi | |||
| 8.Dönem Ödevi | |||
| 9.Proje | |||
| Final Sınavı | 16 | 2 | 60 |
| Öğrenci İş Yükü | |||
| İşlem Adı | Haftalık Saat | Sayı | İş Yükü |
| Haftalık Ders Saati (Teorik+Uygulama) | 4 | 14 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma | |||
| a) Okuma | 3 | 14 | 42 |
| b) İnternette/Kütüphanede Tarama | 3 | 14 | 42 |
| c) Performans Ödevi | 0 | ||
| d) Seminer/Sunum/Rapor Hazırlama | 0 | ||
| e) Dönem Ödevi/Proje Hazırlama | 0 | ||
| Sözlü Sınav | 0 | ||
| Kısa Sınav (Quiz) | 0 | ||
| Laboratuvar Sınavı | 0 | ||
| Ara Sınav İçin Hazırlık | 5 | 4 | 20 |
| Ara Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Final Sınavı İçin Hazırlık | 4 | 4 | 16 |
| Final Sınavı | 2 | 1 | 2 |
| 0 | |||
| 0 | |||
| Toplam İş Yükü | 180 | ||